買來的紙?jiān)趺床徽?，裁紙?jiān)趺床?，裁出來誤差怎么這么大啊？!

將畢生裁紙所學(xué)、所用、所悟，分享給大家。

分為：

一，萬能裁紙法。分為1對角線，2邊線兩法。

二，常用裁紙法。分為1，2兩種情況。

三，裁紙常見問題及注意事項(xiàng)。

萬能裁紙法其實(shí)是折紙圈誕生的名詞，更多特指如何裁出正方形。本教程也只針對正方形而言。

萬能裁紙法的通用理論基礎(chǔ)，是正方形的幾何性質(zhì)，以及尺規(guī)作圖的方法(上過初中的孩子應(yīng)該都聽說過/了解過/實(shí)操過吧?)。

當(dāng)然，你也可以利用其它幾何圖形的幾何性質(zhì)，達(dá)成裁出各種各樣規(guī)則形狀的目的。

一，萬能裁紙法

1，對角線裁紙法

是從對角線作為切入點(diǎn)的裁紙方法。

優(yōu)：絕對規(guī)則，是實(shí)際操作中，技術(shù)要求最低、達(dá)成正方形取點(diǎn)精確度最高的裁紙方法。

劣：比較繁瑣，實(shí)用性不高。紙張利用性不高，適合更接近于圓形的紙。

步驟如下：

①，取一條線，作為對角線。

②，取一條垂直的線，做另一條對角線。(盡量取在中間，提高紙的利用率。)

③到④，在對角線上取到固定長度，打線描點(diǎn)，記為正方形頂點(diǎn)。

我僅提供一種尺規(guī)作圖的思路，具體見圖。你也可以用刻度尺測量描點(diǎn)?？傊龅剿膫€(gè)線段長度相等。

⑤，如上圖，將取到的描點(diǎn)連線，即為正方形。

2，邊線裁紙法

即從正方形邊線入手的裁紙法。

這種裁紙法利用率高，且步驟更加簡單，更加固定，是 ”實(shí)用裁紙法“ 的基礎(chǔ)。

優(yōu)：利用率高，步驟簡單。

劣：實(shí)操經(jīng)驗(yàn)不足會(huì)使誤差非常大。如果從非常不規(guī)則的紙上裁紙，不建議用邊線。適用于偏方形的紙。

步驟如下：

①，取靠近紙邊的一條直線，作為正方形一條邊線。

②，取垂直于邊線的兩條線，作為正方形另兩條邊線。

ATTENTION!!!!

圖示只畫出了理想狀態(tài)。從②開始有其他操作方法，在本樓結(jié)束后補(bǔ)充說明。

③，作兩條垂直角的角平分線。

ATTENTION!!!!

這里很有可能出現(xiàn)交點(diǎn)在紙外的情況，請自行調(diào)整②中的垂線位置。

④，連線，作為正方形最后一條邊線。

這樣的方法實(shí)操中其實(shí)會(huì)有很多問題。集中在步驟②中。

第一點(diǎn)，②的打垂線，對大紙非常不友好。因?yàn)榧埖难诱剐?，直線在拉長時(shí)會(huì)偏離成一條曲線。需要萬分小心和注意，慢慢來，一段一段來。

第二點(diǎn)，關(guān)于交點(diǎn)在紙外的解決方法。在②中，建議先打底邊的一條線，再通過角平分線做一條正方形的對角線。由對角線和紙邊的交點(diǎn)，像兩條邊線分別引出兩條垂線做正方形紙邊。

另一條未打出的對角線，可以打出作為驗(yàn)證正方形精確度的指標(biāo)。

2，邊線裁紙法。****補(bǔ)充步驟****

如果遇到非常非常不規(guī)則的紙，以至于通過普通步驟沒辦法判斷是否能成功裁出。。。

①，同樣取邊線。

②，垂直線，只取一條作為邊線。

③，角平分線取正方形對角線。

這個(gè)時(shí)候注意了!!!

對角線和紙邊的交點(diǎn)可能比②邊線和紙邊的交點(diǎn)還要遠(yuǎn)。這取決于下一步該如何進(jìn)行!

④，在保證垂點(diǎn)在紙內(nèi)的情況下作兩條垂線，作為正方形邊線。

如果③與邊線的交點(diǎn)向①、②作垂線，垂心在紙內(nèi)，即可從③線開始做垂線。這是最理想情況。

如果③與邊線的交點(diǎn)向①、②作垂線，至少一個(gè)垂心在紙外，則應(yīng)該從邊線做垂線④1，與③交點(diǎn)后再做垂線④2。

⑤，打了個(gè)括號(hào)。選作。

打出對角線驗(yàn)證正方形的精確度。如果打偏了，那你可以直接扔垃圾桶，重新裁紙，不至于折到一半才發(fā)現(xiàn)。

二、實(shí)用裁紙法

這樣的裁紙法是本人經(jīng)驗(yàn)之談。大神僅做參考，輕噴。

眾所周知，我們買來的紙不可能像上面那樣跟攤面餅一樣亂七八糟的。。這就決定了我們根本不需要這么復(fù)雜的步驟去處理一張正方形紙。。

一般紙其實(shí)不會(huì)有曲線，就算有，也在可以接受的誤差之內(nèi)(樓主處女座都能接受)。商家買來的紙，一般有這幾種情況。

1，正正好很整齊。

這種情況其實(shí)不太少見的，不需要高興的去買彩票。怎么說呢，就跟彩票中五塊錢差不多。

2，平行四邊形。

這種其實(shí)是最常見的情況。很多人發(fā)現(xiàn)全開紙不是直角的!你不要慌，看一下相鄰的兩個(gè)角是不是互補(bǔ)的。如果是，那你也可以大吉大利今晚吃雞。因?yàn)檫@樣的紙，也非常好處理。

3，不整齊，但也有直角。

講道理其實(shí)我也沒遇見過這樣的情況。但是保不準(zhǔn)就有呢?

4，四邊曲線，沒有直角。

建議買彩票。我還能說什么。。大概你活著就是個(gè)悲劇吧。。

1，平行四邊形情況

我覺得，如果正兒八經(jīng)的長方形紙應(yīng)該不用我多說了。

所以跳到平行四邊形。這種情況該怎么處理。

其實(shí)和萬能裁紙法2一樣思路。如下圖。

核心是將①取出來，轉(zhuǎn)化為正兒八經(jīng)的長方形的裁紙流程，通過對角線和垂線確定正方形。

為什么說平行四邊形就最方便呢?

1，在確定①線時(shí)，可以通過 “同時(shí)垂直于上下兩條線” 這個(gè)條件，將①線的誤差減少到趨于0。

(如果你按右邊線做垂直線，沿到左邊發(fā)現(xiàn)不垂直了。那肯定是①線沒折直，重新來吧。)

2，②③線互為檢測，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)哪里沒打直并調(diào)整。

(③線既要過②和紙邊的兩個(gè)交點(diǎn)，又要垂直于紙邊。同樣，你也可以只打一條②，并在打完③后再打另一條②來檢測正方形的精確度。)

我一直在用這種方法。如果紙作為平行四邊形本身的誤差可以接受，這種方法可以很好的保證高利用率和高精確度。

2，直角情況

因?yàn)橹苯强梢灾苯哟_定兩條正方形邊，所以就更簡單。

①垂直，確定第三條邊。

然后通過對角線和③確定正方形。

同樣可以互相檢測精確度。

三，常見問題和建議

其實(shí)很多小伙伴對裁紙有自己的看法和方法，但是實(shí)際情況下依然裁不好。。是方式方法的問題。

1，裁紙方式?

推薦裁紙刀橫裁。

首先，必須把剪刀咔嚓掉。給我拿起筆記本好好記下來。剪刀這種東西用來裁紙實(shí)在是太廢了。

其次，裁紙刀又有兩種裁法。

第一，是用切割墊板墊著，立刀裁。

這是紙膜的裁法，擅長慢工出細(xì)活。這樣的方法很吃刀尖，也很費(fèi)刀尖，很費(fèi)力。

如果紙纖維比較韌，鈍刀可能直接把紙拉壞。

第二，是將折痕折起來以后，橫著裁。

百萬大神良心推薦，正常辦公裁紙刀的真正使用方法。簡單粗暴。

但是注意一點(diǎn)：裁之前折痕要用指甲劃過，裁時(shí)將紙放平，刀放平，稍稍用力壓刀，貼緊紙。

完美。

2，正方形歪了?

考慮是你打線的問題。

在打線中，我肯定不會(huì)相信你連垂直、角平分線都對不準(zhǔn)。。如果是那樣，那你也太雞兒丟人了，退群吧。。

我肯定相信，最常見的情況是處理大紙的時(shí)候，你的折痕本來是對其的、直的，但是走彎了。

因?yàn)榧埵擒浀?，打長折痕時(shí)很容易走彎。

我給出以下建議：

零，靜心。不要急。慢慢來慢慢調(diào)整。這是一切建議的前提。(還有多練習(xí)自己找訣竅)

一，找兩個(gè)參照點(diǎn)。就像實(shí)用裁紙法平行四邊形中①線一樣。參照越多，越不容易走歪。

二，預(yù)留紙邊放大。犧牲紙的利用率來提高精確度。比如①線邊上的紙弄寬一點(diǎn)，越寬越不容易變形。

三，不要只用指肚劃。如果折很窄的一條，建議一點(diǎn)一點(diǎn)挪過去，同時(shí)往回對其看是否折歪了，及時(shí)調(diào)整。如果是紙中的直線，建議對其以后先用手掌慢慢撫平，壓出痕跡;再用指肚或指甲壓實(shí)折痕。

四，實(shí)在不行你用直尺比著折吧。